双方因同居期间财产分割问题引发的纠纷，人民法院应当受理。根据相关法律规定，解除非法同居关系时，同居生活期间双方共同所得的收入和购置的财产，按一般共有财产处理。双方在同居期间购置的房屋及装修、家具等财产应按一般共有财产处理。